Termenii

Raporturi între termeni

Identitate, ordonare, încrucișare, contrarietate, contradicție: definiții, exemple, cum le recunoști și ce propoziții categorice devin adevărate sau false.

  • 20 min
  • La BAC: I.A.3 · I.B.2
  • Verificat pe bareme
Ilustrație: Raporturi între termeni
Ilustrație generată pentru ZECE (artistică, nu o planșă științifică: pentru detalii exacte vezi schemele din lecție).

ții minte doar fișa asta și ești acoperit

Fișa de aur

  1. 01

    Cinci raporturi: identitate, ordonare, încrucișare (termeni compatibili) și contrarietate, contradicție (termeni incompatibili, adică «în opoziție»).

  2. 02

    Întreabă-te, în ordine: Toți A sunt B? Toți B sunt A? Au ceva comun? Răspunsurile îți dau raportul fără să-l ghicești.

    Truc: Da/Da → identitate. Da/Nu → ordonare. Nu/Nu + ceva comun → încrucișare. Nu/Nu + nimic comun → opoziție.

  3. 03

    Contrarietate vs contradicție: ambele exclud elemente comune. Contradicția epuizează genul (A / non-A). Contrarietatea lasă loc și pentru alte specii (alb / negru, dar există și roșu).

  4. 04

    Specii ale aceluiași gen (deal, munte ca specii ale formelor de relief) sunt, de regulă, în contrarietate.

  5. 05

    Ce rezultă din raport: la încrucișare doar «Unii A sunt B» și «Unii A nu sunt B» sunt adevărate; la opoziție doar «Niciun A nu este B» (și «Unii A nu sunt B»).

1 din 6

Pe scurt

2 minesențialul, de recitit oricând

Culorile din lecție:termencifră, datăidee-cheieexemplu

  • Doi termeni se află într-un raport logic după felul în care se raportează extensiunile lor.
  • Raporturi de concordanță (termeni compatibili): identitate, ordonare (incluziune), încrucișare (intersecție). Raporturi de opoziție (incompatibili): contrarietate, contradicție. Așa le grupează manualele de clasa a IX-a.
  • Un raport se stabilește mereu între doi termeni din același domeniu (cu un gen comun). Subiectele dau numai astfel de perechi.
  • Raportul îți spune ce propoziții categorice sunt adevărate: tabelul din a doua jumătate a lecției este baza pentru I.B.2.

Cele cinci raporturi

8 min 3 întrebări la final

Notăm extensiunile cu cercuri.

Identitate
Cum arată cercurile
un cerc singur (coincid)
Test
Toți A sunt B și toți B sunt A
Exemplu oficial
Mihai Eminescu – autorul poeziei «Floare albastră» (BAC august 2023)
Ordonare
Cum arată cercurile
cerc mic în cerc mare
Test
Toți A sunt B, dar nu toți B sunt A (A = specia, B = genul)
Exemplu oficial
volei – joc sportiv (BAC iunie 2026 rezervă); bibliotecă virtuală – bibliotecă (BAC sesiunea specială 2023); operă literară lirică – operă literară (simulare 2023)
Încrucișare
Cum arată cercurile
două cercuri parțial suprapuse
Test
există obiecte comune, dar niciun termen nu e inclus în celălalt
Exemplu oficial
român – matematician (BAC 2023, rezervă); ochelari de soare – accesorii preferate de tineri (simulare 2026)
Contrarietate
Cum arată cercurile
două cercuri separate, în același cerc-gen
Test
niciun obiect comun; împreună nu acoperă genul
Exemplu oficial
deal – munte (specii ale formelor de relief) (BAC iunie 2023)
Contradicție
Cum arată cercurile
două zone care umplu cercul-gen
Test
niciun obiect comun; împreună acoperă genul
Exemplu oficial
A și non-A (par – impar)
1 / 5
Desen în caiet: patru panouri cu câte două cercuri, unul albastru și unul roz: suprapuse perfect, unul în interiorul celuilalt, parțial suprapuse, complet separate

Sus-stânga: identitate (cercurile coincid). Sus-dreapta: ordonare (cercul mic în cel mare). Jos-stânga: încrucișare. Jos-dreapta: opoziție (cercuri separate, niciun obiect comun).

Ilustrație ZECE, generată cu AI pentru această lecție.

Ce raport au «bibliotecă virtuală» și «bibliotecă»?

Când sunt doi termeni în contradicție, nu doar în contrarietate?

Ochelari de soare și accesorii preferate de tineri: ce raport?

Cum recunoști raportul: trei întrebări

1 min

  1. Toți A sunt B?

    Dacă da, A este inclus în B (ordonare sau identitate). Dacă nu, continuă.

  2. Toți B sunt A?

    Dacă ambele «da» → identitate. Dacă doar prima → ordonare (A specie, B gen). Dacă niciuna → încă nu știi.

  3. Au măcar un element comun?

    Da → încrucișare. Nu → opoziție.

  4. Dacă e opoziție: epuizează genul?

    Dacă între cei doi nu mai încape nicio altă specie (A și non-A) → contradicție. Dacă mai pot exista altele (alb, negru, roșu) → contrarietate.

Ce propoziții categorice rezultă din fiecare raport

6 min

Aceasta este baza pentru itemul I.B.2 (opt propoziții A/F). Presupunem, ca în subiecte, că toți termenii au cel puțin un obiect. «A» = adevărat, «F» = fals.

Identitate
Toți X sunt Y
A
Toți Y sunt X
A
Niciun X nu este Y
F
Unii X sunt Y
A
Unii X nu sunt Y
F
Unii Y nu sunt X
F
X specie a lui Y (X ⊂ Y)
Toți X sunt Y
A
Toți Y sunt X
F
Niciun X nu este Y
F
Unii X sunt Y
A
Unii X nu sunt Y
F
Unii Y nu sunt X
A
X gen pentru Y (Y ⊂ X)
Toți X sunt Y
F
Toți Y sunt X
A
Niciun X nu este Y
F
Unii X sunt Y
A
Unii X nu sunt Y
A
Unii Y nu sunt X
F
Încrucișare
Toți X sunt Y
F
Toți Y sunt X
F
Niciun X nu este Y
F
Unii X sunt Y
A
Unii X nu sunt Y
A
Unii Y nu sunt X
A
Opoziție (contrarietate sau contradicție)
Toți X sunt Y
F
Toți Y sunt X
F
Niciun X nu este Y
A
Unii X sunt Y
F
Unii X nu sunt Y
A
Unii Y nu sunt X
A
1 / 5

Ce se cere la BAC

1 mincum apare la examen

  • I.A.3 (2 p): «Se stabilește un raport logic de încrucișare între termenii: a… b… c… d…» sau «Între termenii X și Y există un raport de: …». Răspunsul: doar litera.
  • I.B (10 p): raporturi între cinci termeni (vezi lecția următoare); aici folosești definițiile și tabelul de mai sus.

Greșeli care costă puncte

2 mincapcanele de evitat

  • Confunzi încrucișarea cu ordonarea când un termen e aproape inclus în celălalt; testează cu «Toți A sunt B?».
  • Spui contradicție pentru două specii ale aceluiași gen doar pentru că «sunt opuse». Pentru contradicție trebuie să epuizeze genul.
  • Consideri că între specii ale aceluiași gen e mereu contrarietate.
  • La I.B.2 uiți că «Unii A nu sunt B» este adevărat și când A și B sunt în opoziție completă (dacă A are obiecte).

Exersează pe itemi oficiali

0/56
2026 · August · v01 · I.B

Se dau termenii A, B, C, D și E astfel încât termenii B și A se află în raport de contradicție; termenul A este în raport de contrarietate cu termenii C, D și E; termenul C se încrucișează cu termenii E și B. Termenii E și B sunt in raport de contrarietate, iar termenul D este subordonat termenului C, dar este în raport de contrarietate cu termenii A, B și E. 1. Reprezentați, prin metoda diagramelor Euler, pe o diagramă comună, raporturile logice dintre cei cinci termeni. 2. Stabiliți, pe baza raporturilor existente între termenii A, B, C, D, E, care dintre următoarele propoziții sunt adevărate și care sunt false, scriind, pe foaia de examen, doar litera corespunzătoare fiecărei propoziții date și notând în dreptul ei doar litera A, dacă apreciați că propoziția este adevărată, sau doar litera F, dacă apreciați că propoziția este falsă: a) Unii C nu sunt D. c) Unii A nu sunt E. e) Toți B sunt C. g) Unii E sunt A. b) Niciun A nu este C. d) Unii D sunt E. f) Niciun B nu este D. h) Unii C sunt A.

2026 · Iunie · v03 · I.B

Se dau termenii A, B, C, D și E astfel încât termenii A și B se află în raport de contradicție, termenul C este specie a termenilor B și E, termenul D este în raport de încrucișare cu termenii E și A; iar termenul E este în raport de încrucișare cu termenii A și B. 1. Reprezentați, prin metoda diagramelor Euler, pe o diagramă comună, raporturile logice dintre cei cinci termeni. 2. Stabiliți, pe baza raporturilor existente între termenii A, B, C, D, E, care dintre următoarele propoziții sunt adevărate și care sunt false, scriind, pe foaia de examen, doar litera corespunzătoare fiecărei propoziții date și notând în dreptul ei doar litera A, dacă apreciați că propoziția este adevărată, sau doar litera F, dacă apreciați că propoziția este falsă: a) Unii B nu sunt C. c) Unii D nu sunt B. e) Niciun A nu este C. g) Unii E nu sunt B. b) Toți A sunt C. d) Unii C sunt E. f) Niciun A nu este B. h) Unii D sunt A.

2026 · Iunie rezervă · v05 · I.A.3

Între termenii volei și joc sportiv există un raport logic de:

2026 · Iunie rezervă · v05 · I.B

Se dau termenii A, B, C, D și E astfel încât termenii A și B se află în raport de încrucișare; termenul C este în raport de încrucișare cu termenii A și B, termenul D este specie a termenului A, a termenului B și a termenului C, iar termenul E este specie a termenului A, fiind, totodată, în raport de opoziție cu termenul B, dar în raport de încrucișare cu termenul C. 1. Reprezentați, prin metoda diagramelor Euler, pe o diagramă comună, raporturile logice dintre cei cinci termeni. 2. Stabiliți, pe baza raporturilor existente între termenii A, B, C, D, E, care dintre următoarele propoziții sunt adevărate și care sunt false, scriind, pe foaia de examen, doar litera corespunzătoare fiecărei propoziții date și notând în dreptul ei doar litera A, dacă apreciați că propoziția este adevărată, sau doar litera F, dacă apreciați că propoziția este falsă. a) Unii A nu sunt D. c) Niciun C nu este E. e) Niciun B nu este D. g) Toți E sunt A. b) Toți D sunt C. d) Unii E sunt A. f) Unii B sunt D. h) Unii D nu sunt B.

2026 · Model · I.B

Se dau termenii A, B, C, D și E astfel încât termenii A, B și C se află în raport de încrucișare; iar termenul D este specie a intersecției acestora; termenul E este în raport de contrarietate cu ceilalți termeni. 1. Reprezentați, prin metoda diagramelor Euler, pe o diagramă comună, raporturile logice dintre cei cinci termeni. 2. Stabiliți, pe baza raporturilor existente între termenii A, B, C, D, E, care dintre următoarele propoziții sunt adevărate și care sunt false, scriind, pe foaia de examen, doar litera corespunzătoare fiecărei propoziții date și notând în dreptul ei doar litera A, dacă apreciați că propoziția este adevărată, sau doar litera F, dacă apreciați că propoziția este falsă. a) Niciun C nu este A. c) Unii A sunt D. e) Toți D sunt C. g) Unii E nu sunt A. b) Unii A nu sunt B. d) Unii D nu sunt E. f) Niciun B nu este C. h) Unii D sunt A.

2026 · Simulare · I.A.3

Între termenii ochelari de soare și accesorii preferate de către tineri există un raport logic de:

2026 · Simulare · I.B

Se dau termenii A, B, C, D și E astfel încât termenii A și B se află în raport de încrucișare; termenul C este subordonat termenului A, dar se află în raport de încrucișare cu termenul B; termenul D este subordonat termenului B, dar se află în raport de încrucișare cu termenul A; termenul E este specie a intersecției termenilor A și B, fiind, totodată, în raport de încrucișare cu termenii C și D, care, la rândul lor, se găsesc în raport de contrarietate. 1. Reprezentați, prin metoda diagramelor Euler, pe o diagramă comună, raporturile logice dintre cei cinci termeni. 2. Stabiliți, pe baza raporturilor existente între termenii A, B, C, D, E care dintre următoarele propoziții sunt adevărate și care sunt false (notați propozițiile adevărate cu litera A, iar propozițiile false cu litera F): a) Unii A nu sunt D. c) Niciun C nu este D. e) Niciun B nu este E. g) Toți A sunt E. b) Toți D sunt B. d) Unii A nu sunt E. f) Unii E nu sunt B. h) Niciun E nu este D.

2026 · Sesiunea specială · v04 · I.B

Se dau termenii A, B, C, D și E astfel încât termenii C și E se află în raport de opoziție, ca specii ale termenului B; termenul A este în raport de încrucișare cu termenii C și E. Termenul D este specie a intersecției termenilor A și E; termenul B este gen pentru termenii A, C, D și E. 1. Reprezentați, prin metoda diagramelor Euler, pe o diagramă comună, raporturile logice dintre cei cinci termeni. 2. Stabiliți, pe baza raporturilor existente între termenii A, B, C, D, E, care dintre următoarele propoziții sunt adevărate și care sunt false, scriind, pe foaia de examen, doar litera corespunzătoare fiecărei propoziții date și notând în dreptul ei doar litera A, dacă apreciați că propoziția este adevărată, sau doar litera F, dacă apreciați că propoziția este falsă: a) Toți D sunt A. c) Unii C sunt D. e) Unii D nu sunt E. g) Toți B sunt E. b) Unii C nu sunt A. d) Niciun E nu este A. f) Unii B sunt C. h) Niciun A nu este B.

Termeni-cheie

Raporturi de concordanță (compatibilitate)
Extensiunile au cel puțin un element comun: identitate, ordonare (incluziune), încrucișare (intersecție).
Identitate
Doi termeni cu aceeași extensiune și intensiuni diferite (Mihai Eminescu – autorul poeziei «Floare albastră»).
Ordonare (subordonare / supraordonare)
Extensiunea unui termen (specia) este cuprinsă în extensiunea celuilalt (genul): trandafir – plantă.
Încrucișare
Extensiunile se suprapun parțial: au elemente comune și fiecare are și elemente care nu sunt în celălalt (român – matematician).
Opoziție (incompatibilitate)
Extensiunile nu au niciun element comun. Are două forme: contrarietate și contradicție.
Contrarietate
Opoziție între specii ale aceluiași gen care nu epuizează genul: există și alte specii (alb – negru; deal – munte).
Contradicție
Opoziție între doi termeni care epuizează genul împreună (A și non-A): par – impar.
Gen / specie
Gen: termenul supraordonat (animal). Specie: termenul subordonat (vertebrat). Specii ale aceluiași gen sunt în contrarietate sau în încrucișare.

Notițele mele

Salvat local

Surse

  • Programa BAC Logică (OMECTS 5610/2012, anexa 2), pct. 1 – Raporturi între termeni
  • BAC iunie 2023 (var. 5), iunie 2023 rezervă (var. 1), august 2023, iunie 2026 rezervă și simulare 2026, I.A.3