Efectul fotoelectric extern

Legile efectului fotoelectric extern, ipoteza lui Planck și a lui Einstein, ecuația lui Einstein hν = L + Ec,max, frecvența de prag, tensiunea de stopare și citirea graficelor Ec,max(ν).

28 min
La BAC: I (D)
Verificat pe bareme

Ilustrație generată pentru ZECE (artistică, nu o planșă științifică: pentru detalii exacte vezi schemele din lecție).

ții minte doar fișa asta și ești acoperit

Fișa de aur

01
Ecuația lui Einstein: h·ν = L + Ec,max. Un foton ⇒ un electron; energia fotonului h·ν = h·c/λ.
Truc: Foton plătește intrarea (L) și restul e energie cinetică.
02
Legile: (1) numărul de fotoelectroni pe secundă ∝ numărul de fotoni pe secundă (intensitatea); (2) Ec,max depinde de ν, nu de intensitate; (3) există ν₀ = L/h; (4) efectul e instantaneu.
03
Dublezi intensitatea ⇒ de 2 ori mai mulți fotoelectroni; Ec,max neschimbată. Dublezi ν ⇒ Ec,max crește, dar nu se dublează (h·ν − L).
04
Graficul Ec,max(ν) e o dreaptă: panta = h, intersecția cu axa ν = ν₀, intersecția cu axa Ec (prelungită) = −L.
05
Conversii: 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J. Exemplu oficial: λ = 600 nm ⇒ ε = 3,3·10⁻¹⁹ J ≈ 2 eV.
06
Tensiunea de stopare: e·Us = Ec,max.

1 din 7

Pe scurt

2 minesențialul, de recitit oricând

Culorile din lecție:termencifră, datăidee-cheie

ε = h·ν = h·c/λ (energia unui foton).
Einstein: h·ν = L + Ec,max.
Prag: ν₀ = L/h; λ₀ = h·c/L.
Intensitate ⇒ număr de fotoelectroni; frecvență ⇒ Ec,max.
Tensiunea de stopare: e·Us = Ec,max.
Grafic Ec,max(ν): dreaptă de pantă h, taie axa ν în ν₀.
1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J.

Fenomenul și legile lui

3 min o întrebare la final

Când radiația cade pe o suprafață metalică, din metal pot fi emiși electroni. Legile experimentale ale efectului fotoelectric extern:

Curentul de saturație (numărul de electroni emiși pe secundă) este proporțional cu intensitatea radiației (cu numărul de fotoni incidenți pe secundă).
Energia cinetică maximă a fotoelectronilor depinde de frecvența radiației și de metal, nu de intensitate.
Pentru fiecare metal există o frecvență de prag ν₀: sub ea nu se emit electroni, oricât de mare ar fi intensitatea.
Emisia este instantanee (fără întârziere măsurabilă).

Desen în caiet: un tub de sticlă vidat cu o placă metalică luminată de raze ondulate; din placă pleacă electroni spre un electrod, iar tubul e legat la un circuit exterior — Radiația cade pe placa metalică, iar fotonii scot din ea electroni, care pleacă spre celălalt electrod. Fără radiație de frecvență peste prag, nu se emite niciun electron.
Ilustrație ZECE, generată cu AI pentru această lecție.

Ce modifică dublarea intensității radiației incidente (ν constantă) asupra fotoelectronilor?

Explicația: ipotezele lui Planck și Einstein

3 min o întrebare la final

Planck: schimbul de energie între radiație și substanță se face în cuante, ε = h·ν.
Einstein: radiația este alcătuită din fotoni cu energia ε = h·ν. Un foton cedează toată energia unui singur electron. O parte, L (lucru mecanic de extracție), se consumă la scoaterea electronului din metal; restul devine energie cinetică:

h·ν = L + Ec,max, cu Ec,max = m·v²/2

Din ecuație rezultă toate legile: dacă h·ν < L, nu există efect (prag); Ec,max depinde de ν; numărul de electroni depinde de numărul de fotoni; fiecare foton acționează instantaneu.

Ce reprezintă panta graficului Ec,max în funcție de ν?

Mărimi derivate

5 min

MărimeRelație

Energia unui foton

ε = h·ν = h·c/λ

Frecvența de prag

ν₀ = L/h

Lungimea de undă de prag

λ₀ = c/ν₀ = h·c/L

Tensiunea de stopare

e·Us = Ec,max

Viteza maximă

v = √(2·Ec,max/m)

Mărime	Relație
Energia unui foton	ε = h·ν = h·c/λ
Frecvența de prag	ν₀ = L/h
Lungimea de undă de prag	λ₀ = c/ν₀ = h·c/L
Tensiunea de stopare	e·Us = Ec,max
Viteza maximă	v = √(2·Ec,max/m)

Graficul Ec,max(ν). Din Ec,max = h·ν − L rezultă o dreaptă: panta este h (aceeași pentru toate metalele), intersecția cu axa ν este ν₀ și prelungirea ei taie axa verticală în −L. Pentru metale diferite, dreptele sunt paralele.

Probleme rezolvate

9 min o întrebare la final

P1. Ecuația lui Einstein

Date: λ = 300 nm, L = 3,3·10⁻¹⁹ J, h = 6,6·10⁻³⁴ J·s, c = 3·10⁸ m/s, m = 9,1·10⁻³¹ kg (dată în enunț).

ε = h·c/λ = 6,6·10⁻³⁴·3·10⁸/(3·10⁻⁷)

rezultat final: ε = 6,6·10⁻¹⁹ J

Ec,max = ε − L = 6,6·10⁻¹⁹ − 3,3·10⁻¹⁹

rezultat final: Ec,max = 3,3·10⁻¹⁹ J ≈ 2,06 eV

v = √(2·Ec,max/m) = √(2·3,3·10⁻¹⁹/(9,1·10⁻³¹))

rezultat final: v ≈ 8,5·10⁵ m/s

P2. Pragul efectului

Date: același metal, L = 3,3·10⁻¹⁹ J.

ν₀ = L/h = 3,3·10⁻¹⁹/(6,6·10⁻³⁴)

rezultat final: ν₀ = 5·10¹⁴ Hz

λ₀ = c/ν₀ = 3·10⁸/(5·10¹⁴)

rezultat final: λ₀ = 600 nm (lumina de 300 nm din P1 produce efect: 300 nm < 600 nm)

P3. Număr de fotoni

Date: un fascicul de putere P = 0,66 W cu λ = 600 nm.

ε = h·c/λ = 6,6·10⁻³⁴·3·10⁸/(6·10⁻⁷) = 3,3·10⁻¹⁹ J

N/t = P/ε = 0,66/(3,3·10⁻¹⁹)

rezultat final: 2·10¹⁸ fotoni pe secundă

Dublând puterea (aceeași λ), dublezi numărul de fotoni pe secundă și, deci, numărul de fotoelectroni; Ec,max rămâne aceeași.

P4. Tensiunea de stopare

Date: λ = 200 nm, L = 3,3·10⁻¹⁹ J, e = 1,6·10⁻¹⁹ C.

ε = h·c/λ = 9,9·10⁻¹⁹ J; Ec,max = ε − L = 6,6·10⁻¹⁹ J

e·Us = Ec,max ⇒ Us = 6,6·10⁻¹⁹/(1,6·10⁻¹⁹)

rezultat final: Us ≈ 4,1 V

P5. Din grafic: h și L

Date: dreapta Ec,max(ν) trece prin punctele (5·10¹⁴ Hz; 0) și (8·10¹⁴ Hz; 1,98·10⁻¹⁹ J).

Panta = ΔEc/Δν = 1,98·10⁻¹⁹/(3·10¹⁴)

rezultat final: h = 6,6·10⁻³⁴ J·s

ν₀ = 5·10¹⁴ Hz ⇒ L = h·ν₀ = 6,6·10⁻³⁴·5·10¹⁴

rezultat final: L = 3,3·10⁻¹⁹ J (≈ 2,06 eV)

P6. Iunie 2025, D.I.4: energia unui foton în eV

Date: λ = 600 nm, 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J.

ε = h·c/λ = 6,6·10⁻³⁴·3·10⁸/(6·10⁻⁷) = 3,3·10⁻¹⁹ J

ε în eV = 3,3·10⁻¹⁹/(1,6·10⁻¹⁹)

rezultat final: ε ≈ 2,06 eV ≈ 2 eV (litera b)

Valorile au fost recalculate independent în Node: 6,6·10⁻¹⁹ J, 3,3·10⁻¹⁹ J, 2,0625 eV, 8,52·10⁵ m/s; 5·10¹⁴ Hz, 600 nm; 2·10¹⁸ fotoni/s; 4,125 V; panta 6,6·10⁻³⁴ J·s.

Ce unitate S.I. are produsul h·ν?

Ce se cere la BAC

5 mincum apare la examen

D.I.1 (model 2026): creșterea numărului de electroni emiși pe unitatea de timp e provocată de creșterea numărului de fotoni incidenți (litera b).
D.I.3 (model 2026): unitatea produsului h·ν este J (litera d).
D.I.2 (iunie 2025): expresia care reprezintă o constantă universală: ε/ν (= h) (litera a).
D.I.4 (iunie 2025): ε = h·c/λ pentru 600 nm ≈ 2 eV (litera b).
D.I.3 (simulare 2026): produsul dintre sarcina electrică și tensiunea de stopare este o energie (e·Us = Ec,max), deci se măsoară în kg·m²·s⁻² (litera a).
Constantele: antetul ariei D dă doar c = 3·10⁸ m/s și h = 6,6·10⁻³⁴ J·s; când e nevoie de conversie, itemul dă 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J (iunie 2025, D.I.4).
D.I.5 (model 2026 și iunie 2025): grafic Ec,max în funcție de ν sau de ε; lucrul mecanic de extracție sau Ec,max la o energie dată a fotonului se citesc din grafic.

Greșeli care costă puncte

2 mincapcanele de evitat

Intensitate ↔ energie cinetică confundate.
λ₀ tratat ca valoare minimă în loc de maximă.
eV și J amestecate în aceeași ecuație.
L din grafic luat ca valoare pozitivă pe axa Ec când interceptul e −L.
ν în loc de λ (sau invers) în h·ν = h·c/λ.

Termeni-cheie

Efect fotoelectric extern: Emisia de electroni de către suprafața unui metal sub acțiunea radiației electromagnetice incidente.
Fotoelectroni: Electronii emiși prin efect fotoelectric.
Ipoteza lui Planck: Energia radiației este emisă și absorbită în cuante (porții): ε = h·ν, cu h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
Ipoteza lui Einstein: Radiația este formată din fotoni, cu energia ε = h·ν = h·c/λ; un foton cedează toată energia unui singur electron.
Lucrul mecanic de extracție: L, energia minimă necesară pentru a scoate un electron din metal; depinde de metal; unitate J (sau eV).
Ecuația lui Einstein: h·ν = L + Ec,max, cu Ec,max = m·v²/2 energia cinetică maximă a fotoelectronilor.
Frecvență și lungime de undă de prag: ν₀ = L/h; λ₀ = c/ν₀ = h·c/L: efectul apare doar pentru ν ≥ ν₀ (λ ≤ λ₀).
Tensiune de stopare: Us, tensiunea inversă care anulează curentul fotoelectric: e·Us = Ec,max.

Notițele mele

Salvat local