Cicluri termodinamice și motoare termice (Otto, Diesel)

Lucrul într-un ciclu, căldura primită și cedată, randamentul motorului termic, ciclurile Otto și Diesel și cele patru timpi ai motorului, cu probleme pe cicluri în coordonate p–V.

32 min
La BAC: I (B) · Subiectul al III-lea (B)
Verificat pe bareme

Ilustrație generată pentru ZECE (artistică, nu o planșă științifică: pentru detalii exacte vezi schemele din lecție).

ții minte doar fișa asta și ești acoperit

Fișa de aur

01
Lucrul pe ciclu = aria ciclului în p–V. ΔU pe ciclu = 0, deci L = Qp − |Qc|.
02
Randamentul: η = L/Qp = 1 − |Qc|/Qp. Întotdeauna sub 1.
Truc: Primit = folositor + pierdut.
03
Qp se adună numai din transformările în care gazul primește căldură; Qc din cele în care cedează. Verifică transformare cu transformare.
04
Otto: 2 adiabate + 2 izocore. Diesel: 2 adiabate + 1 izobară + 1 izocoră. Timpii: admisie, comprimare, detentă (motor), evacuare.
05
Detenta este timpul în care motorul produce lucru mecanic (model 2026, B.I.1, litera c).
06
Putere motor = L pe ciclu × numărul de cicluri pe secundă; Pconsumată = Pu/η.

1 din 7

Pe scurt

2 minesențialul, de recitit oricând

Culorile din lecție:termencifră, datăidee-cheie

Ciclu: stare finală = stare inițială ⇒ ΔU = 0, L = Qp − |Qc|.
L pe ciclu = aria din p–V (pozitivă pentru ciclul orar).
η = L/Qp = 1 − |Qc|/Qp.
Otto: 2 adiabate + 2 izocore. Diesel: 2 adiabate + 1 izobară + 1 izocoră.
Motor în patru timpi: admisie, comprimare, detentă (timpul motor), evacuare.
Putere: P = L·n, cu n numărul de cicluri pe secundă.

Motorul termic

2 min o întrebare la final

Un motor termic funcționează ciclic: primește căldura Qp de la sursa caldă (arderea combustibilului), transformă o parte în lucru mecanic L, cedează restul |Qc| sursei reci (mediul, gazele de eșapament). La fiecare ciclu complet ΔU = 0, deci L = Qp − |Qc|.

Randamentul: η = L/Qp = 1 − |Qc|/Qp. Un motor cu η = 25 % transformă într-un ciclu un sfert din căldura primită în lucru.

Desen în caiet: schema unui motor termic, cu o cutie roz sus, una albastră jos și un cerc la mijloc; o săgeată groasă roz intră în motor, una galbenă iese lateral, una albastră mai subțire coboară spre cutia de jos — Motorul termic primește Qp de la sursa caldă (roz), dă lucru mecanic L (galben) și cedează restul, |Qc|, sursei reci (albastru): Qp = L + |Qc|.
Ilustrație ZECE, generată cu AI pentru această lecție.

Un motor primește 1 600 J pe ciclu și efectuează 400 J. Cât cedează și care e randamentul?

Cum găsești Qp și Qc dintr-un ciclu

2 min o întrebare la final

Parcurge ciclul transformare cu transformare
Pentru fiecare, află ΔU (din ΔT) și L (din arie sau formulă), apoi Q = ΔU + L.
Sortează după semnul lui Q
Qp = suma căldurilor pozitive; Qc = suma celor negative (iei modulul).
Verifică
Qp − |Qc| trebuie să fie egal cu aria ciclului (L).
Randamentul
η = L/Qp = 1 − |Qc|/Qp. Dacă ai η > 1, caută o eroare de semn.

Ce arată aria ciclului din diagrama p–V?

Ciclurile Otto și Diesel

6 min o întrebare la final

Ciclul Otto (motor cu aprindere prin scânteie, benzină): admisie (amestec combustibil–aer), comprimare (compresie) adiabatică, aprindere cu scânteie (ardere la volum constant, izocoră), detentă adiabatică (timpul motor), deschiderea supapei (răcire izocoră) și evacuarea gazelor.

Ciclul Diesel (aprindere prin comprimare, motorină): admisie de aer, comprimare adiabatică puternică, injecția combustibilului și ardere la presiune constantă (izobară), detentă adiabatică, răcire izocoră și evacuare.

Otto

Transformări

adiabată, izocoră, adiabată, izocoră

Arderea

izocoră

Diesel

Transformări

adiabată, izobară, adiabată, izocoră

Arderea

izobară

1 / 2

Ciclu	Transformări	Arderea
Otto	adiabată, izocoră, adiabată, izocoră	izocoră
Diesel	adiabată, izobară, adiabată, izocoră	izobară

Care este procesul în care un motor Otto produce lucru mecanic?

Probleme rezolvate

14 min

P1. Ciclu dreptunghiular, gaz monoatomic

Date: 1 → 2 izocoră (p₀ → 2p₀ la V₀), 2 → 3 izobară (V₀ → 2V₀ la 2p₀), 3 → 4 izocoră (2p₀ → p₀ la 2V₀), 4 → 1 izobară (2V₀ → V₀ la p₀); p₀ = 10⁵ Pa, V₀ = 1 L = 10⁻³ m³; gaz monoatomic (Cv = 3R/2, Cp = 5R/2). Observație: p₀V₀ = 100 J.

L = aria dreptunghiului = (2p₀ − p₀)·(2V₀ − V₀) = p₀V₀

rezultat final: L = 100 J

Q₁₂ = ν·Cv·ΔT = (3/2)·Δ(pV) = 1,5·(2p₀V₀ − p₀V₀) = 150 J

Q₂₃ = ν·Cp·ΔT = (5/2)·Δ(pV) = 2,5·(4p₀V₀ − 2p₀V₀) = 500 J

Qp = Q₁₂ + Q₂₃

rezultat final: Qp = 650 J

η = L/Qp = 100/650

rezultat final: η ≈ 15,4 %

Control: Q₃₄ = 1,5·(2p₀V₀ − 4p₀V₀) = −300 J; Q₄₁ = 2,5·(p₀V₀ − 2p₀V₀) = −250 J; |Qc| = 550 J; Qp − |Qc| = 650 − 550 = 100 J = L ✓.

P2. Putere și consum

Date: un motor efectuează L = 400 J pe ciclu, 25 de cicluri pe secundă, cu η = 25 %.

P = L·n = 400·25

rezultat final: P = 10 000 W = 10 kW

Qp = L/η = 400/0,25

rezultat final: Qp = 1 600 J pe ciclu

|Qc| = Qp − L

rezultat final: |Qc| = 1 200 J pe ciclu

P3. Model BAC 2026, B.III: ciclu 1 → 2 → 3 → 1 cu o adiabată

Date: gaz ideal cu Cv = 2R; (2) → (3) adiabatic, p·V^γ = const; p₁ = 10⁵ Pa, V₁ = 1 dm³. Din figură: 1 → 2 izocoră (V₁), 3 → 1 izobară (p₁); V₃ = 4 dm³ (valoare confirmată de rezultatul oficial p₂ = 8·10⁵ Pa).

a) Cp = Cv + R = 3R; γ = Cp/Cv

rezultat final: γ = 1,5

b) pmax = p₂; p₂·V₁^γ = p₁·V₃^γ ⇒ p₂ = p₁·(V₃/V₁)^γ = 10⁵·4^1,5

rezultat final: p₂ = 8·10⁵ Pa

c) Q₁₂ = Cv·(T₂ − T₁), cu T₁ = p₁V₁/R, T₂ = p₂V₁/R ⇒ Q₁₂ = 2·(p₂ − p₁)·V₁ = 2·7·10⁵·10⁻³

rezultat final: Q₁₂ = 1 400 J

d) η = 1 − |Qc|/Qp, Qc = Q₃₁ = Cp·(T₁ − T₃), T₃ = p₁V₃/R ⇒ Q₃₁ = 3·p₁·(V₁ − V₃) = 3·10⁵·(−3·10⁻³) = −900 J

η = 1 − 900/1 400

rezultat final: η ≈ 35,7 %

Valorile P1–P3 au fost recalculate independent în Node: 100 J, 650 J, 15,38 %, control 550 J; 10 kW, 1 600 J, 1 200 J; γ = 1,5, p₂ = 8·10⁵ Pa, 1 400 J, −900 J, 35,71 %.

Ce se cere la BAC

4 mincum apare la examen

B.I.1 (model 2026): procesul în care motorul Otto produce lucru mecanic ⇒ detenta (litera c).
B.I.1 (iulie 2024): în motorul Otto, compresia amestecului carburant se consideră un proces adiabatic (litera b).
B.III (15 p): aproape în fiecare variantă un ciclu în p–V (sau V–T). Cerințe tipice: exponentul adiabatic, presiunea/volumul maxim, căldura primită pe o transformare, lucrul pe ciclu, randamentul. Model 2026: γ = 1,5; p₂ = 8·10⁵ Pa; Q₁₂ = 1 400 J; η ≈ 35,7 %.
Iunie 2025, B.III: ciclul 1→2→3→1 cu ν = 2 mol; cerințe: ΔU pe 3 → 1, lucrul total pe ciclu, căldura cedată, randamentul.

Greșeli care costă puncte

2 mincapcanele de evitat

Qp incluzând o transformare cu căldură cedată.
Aria ciclului calculată cu unități amestecate (litri cu Pa).
η = Qc/Qp (corect: 1 − |Qc|/Qp sau L/Qp).
Semn la căldura cedată (în η pui |Qc|).
Lucrul total pe ciclu luat ca lucrul pe o singură transformare.

Termeni-cheie

Ciclu termodinamic: Succesiune de transformări în care starea finală coincide cu cea inițială; ΔU pe ciclu = 0.
Lucrul mecanic pe ciclu: Aria închisă de ciclu în diagrama p–V; pozitiv dacă ciclul se parcurge în sens orar (motor).
Motor termic: Dispozitiv care transformă ciclic o parte din căldura primită de la sursa caldă în lucru mecanic, cedând restul sursei reci.
Randamentul motorului termic: η = L/Qp = 1 − Qc/Qp, unde Qp este căldura primită, iar Qc este căldura cedată (în modul).
Ciclul Otto: Două adiabate și două izocore; stă la baza motoarelor cu aprindere prin scânteie; timpi: admisie, comprimare, ardere și detentă, evacuare.
Ciclul Diesel: Două adiabate, o izobară (ardere) și o izocoră; motor cu aprindere prin comprimare, în care combustibilul se injectează în aerul foarte comprimat.
Detenta (destinderea): Timpul motor al unui motor în patru timpi, în care gazele arse se destind și efectuează lucru mecanic.

Notițele mele

Salvat local