Metoda de rezolvare

Subiectul I: cele cinci grile, pas cu pas

Cele patru tipuri de grile (unități S.I., formulă, calcul scurt, grafic), analiza dimensională ca metodă de verificare și capcanele clasice.

  • 22 min
  • La BAC: I (toate ariile)
  • Verificat pe bareme
Ilustrație: Subiectul I: cele cinci grile, pas cu pas
Ilustrație generată pentru ZECE (artistică, nu o planșă științifică: pentru detalii exacte vezi schemele din lecție).

ții minte doar fișa asta și ești acoperit

Fișa de aur

  1. 01

    Patru feluri de grile: unitate de măsură, formulă corectă, calcul scurt, citire de grafic. Fiecare are o metodă proprie.

  2. 02

    Cea mai sigură verificare la unități este analiza dimensională: scrie unitățile S.I. ale fiecărei mărimi din formulă și vezi ce rămâne.

    Truc: Newton = kg·m·s⁻², joule = N·m, watt = J/s.

  3. 03

    Înainte de orice calcul, convertește în S.I.: 72 km/h = 20 m/s; 25 kW = 25 000 W; 831 cm² = 0,0831 m².

  4. 04

    La grafic citești trei lucruri: panta, aria de sub curbă, intersecția cu axele. Ele devin viteză, lucru mecanic, tensiune electromotoare etc.

  5. 05

    O grilă are un singur răspuns corect. Dacă ai două rezultate care par bune, caută diferența dintre ele (semn, factor 2, unitate), nu ghici.

1 din 7

Pe scurt

1 minesențialul, de recitit oricând

Culorile din lecție:termencifră, datăidee-cheieexemplu

  • Subiectul I = 5 itemi × 3 p = 15 p; un singur răspuns corect dintre a, b, c, d.
  • Patru tipuri: unitate S.I., relație corectă, calcul scurt, grafic.
  • Metode: analiză dimensională, conversie în S.I. înainte de calcul, citirea panta / aria / intersecțiile graficelor.
  • Un item bun se rezolvă în 2–3 minute. Dacă un item te blochează, treci mai departe și revii la sfârșit.

Unități S.I.

6 min o întrebare la final

Itemii cer, de multe ori, unitatea unei mărimi exprimate printr-o combinație, nu doar a mărimii simple. Rețeta: scrii unitatea fiecărei mărimi din formula de definiție.

Forță
Formula
F = m·a
Unitate S.I.
N = kg·m·s⁻²
Lucru mecanic, energie
Formula
L = F·d
Unitate S.I.
J = N·m = kg·m²·s⁻²
Putere
Formula
P = L/t
Unitate S.I.
W = J/s = kg·m²·s⁻³
Impuls
Formula
p = m·v
Unitate S.I.
kg·m·s⁻¹ (= N·s)
Presiune
Formula
p = F/S
Unitate S.I.
Pa = N/m²
Sarcină electrică
Formula
q = I·t
Unitate S.I.
C = A·s
Tensiune
Formula
U = L/q
Unitate S.I.
V = J/C
Rezistență
Formula
R = U/I
Unitate S.I.
Ω = V/A
Căldură specifică
Formula
c = Q/(m·Δt)
Unitate S.I.
J·kg⁻¹·K⁻¹
Căldură molară
Formula
C = Q/(ν·ΔT)
Unitate S.I.
J·mol⁻¹·K⁻¹
Convergență
Formula
C = 1/f
Unitate S.I.
m⁻¹ (dioptrie)
1 / 11

Exemple oficiale. Model 2026, A.I.1: unitatea impulsului este kg·m·s⁻¹ (litera a). Model 2026, C.I.1: unitatea sarcinii electrice este A·s (litera d). Iunie 2025, B.I.3: unitatea căldurii specifice este J·kg⁻¹·K⁻¹ (litera c). Iunie 2025, C.I.3: produsul dintre tensiune și intensitate se măsoară în W (litera b).

Cum arăți că o relație e posibilă fără să o demonstrezi?

Formule și definiții

2 min

Se cer prin recunoașterea relației corecte între simboluri date („simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale"). Exemple: randamentul ciclului Carnot, η = 1 − Trece/Tcald (iunie 2025, B.I.2, litera d); puterea maximă pe circuitul exterior, Pmax = E²/(4r) (iunie 2025, C.I.1, litera d); dependența de temperatură a rezistivității, ρ = ρ₀(1 + αt) (iunie 2025, C.I.2, litera a); legea refracției, sin i = n·sin r pentru lumină care trece din aer într-un mediu (model 2026, D.I.2, litera a).

Calcul scurt

4 min o întrebare la final

Aplici o singură formulă, după ce convertești datele.

  • Putere și viteză (iunie 2025, A.I.4): P = F·v ⇒ v = P/F = 25 000 W / 1 000 N = 25 m/s = 90 km/h (litera c).
  • Calorimetrie (iunie 2025, B.I.5): m₁·c·(t₁ − t) = m₂·c·(t − t₂) ⇒ t = (2·80 + 3·10)/5 = 38 °C (litera b).
  • Randamentul circuitului simplu (iunie 2025, C.I.5): η = R/(R + r) = 12/(12 + 3) = 0,8 = 80 % (litera c).
  • Randamentul Carnot (model 2026, B.I.4): Trece = 27 °C = 300 K, Tcald = 1 200 K ⇒ η = 1 − 300/1 200 = 75 % (litera c). Capcana: temperatura în kelvin; 27 °C se transformă în 300 K înainte de împărțire.
  • Explozie (model 2026, A.I.3): masele m₂ = 3m₁, repaus inițial; p total = 0 ⇒ m₁v₁ = m₂v₂ ⇒ v₂ = v₁/3 = 1 m/s (litera d).
  • Fotoni (iunie 2025, D.I.4): ε = h·c/λ = 6,6·10⁻³⁴ · 3·10⁸ / 600·10⁻⁹ = 3,3·10⁻¹⁹ J ≈ 2 eV (litera b); 3,3·10⁻¹⁹ / 1,6·10⁻¹⁹ ≈ 2,06.

Toate aceste rezultate au fost recalculate și coincid cu baremul.

Cum ajungi de la 72 km/h la m/s?

Grafice

4 min o întrebare la final

Fiecare grafic oficial se poate citi cu o regulă:

  • x(t): panta = viteza (iunie 2025, A.I.5: viteza corpului se citește ca Δx/Δt).
  • v(t): panta = accelerația; aria = distanța.
  • F(x): aria = lucrul mecanic.
  • p(V): aria = lucrul mecanic al gazului; punctele de pe aceeași izotermă au p·V egal.
  • p(T) sau V(T): o dreaptă prin origine = transformare cu volum (respectiv presiune) constant.
  • I(U) sau U(I) la o sursă: interceptul cu axa tensiunii = tensiunea electromotoare (U la I = 0); interceptul cu axa curentului = curentul de scurtcircuit E/r.
  • Ec(ν) la efectul fotoelectric: panta = h; interceptul pe axa frecvenței = ν₀.

Un exemplu complet, cu numere proprii: un mobil are graficul v(t) cu trei porțiuni: accelerare de la 0 la 6 m/s în 3 s, mișcare uniformă timp de 4 s, frânare până la oprire în 2 s. Aria trapezului dă distanța: ½·3·6 + 4·6 + ½·2·6 = 9 + 24 + 6 = 39 m pe 9 s, deci viteza medie este 39/9 ≈ 4,33 m/s. Accelerația din prima porțiune este +2 m/s², iar din ultima −3 m/s².

Viteza în timp: aria dă distanța

Pantele: +2 m/s² în prima porțiune și −3 m/s² în ultima. Aria hașurată: 9 + 24 + 6 = 39 m.

Ce reprezintă aria de sub graficul vitezei în funcție de timp?

Ce se cere la BAC

3 mincum apare la examen

  • Aria A: unitate S.I. (impuls, energie), lege a lui Hooke (dacă forța se dublează, alungirea se dublează; iunie 2025, A.I.1, litera b), putere și viteză, grafic x(t) sau v(t).
  • Aria B: ce proces din motorul Otto produce lucru mecanic (destinderea/detenta; model 2026, B.I.1, litera c), căldura molară într-o transformare generală (raportul dintre căldura schimbată, Q = ΔU + L, și variația de temperatură, pe mol; model 2026, B.I.2, litera a), unitatea unei combinații de mărimi (νRT/V se măsoară în N·m⁻², adică în Pa; model 2026, B.I.3, litera b), randament Carnot, grafic în coordonate p–V sau p–T, calorimetrie.
  • Aria C: unitatea sarcinii, dependența de temperatură a rezistenței, formula puterii disipate (P = U·I = R·I² = U²/R), grafice P(R), U(I), I(U), grupări serie și paralel.
  • Aria D: efectul fotoelectric (numărul de electroni emiși crește cu numărul de fotoni incidenți; model 2026, D.I.1, litera b), legea refracției, imaginea într-o oglindă plană (aceeași mărime; model 2026, D.I.4: 5 cm), energie de foton, grafic Ec(ν).

Greșeli care costă puncte

2 mincapcanele de evitat

  • Nu convertești temperatura în kelvin, centimetrii în metri sau kW în W.
  • Confunzi energia (J) cu puterea (W) sau impulsul cu forța.
  • Semnul căldurii și al lucrului mecanic în principiul I (convenția din manuale: Q > 0 primit, L > 0 efectuat de gaz).
  • Aproximezi grafice: citești o valoare „aproape" de linie, în loc de coordonata exactă a unui nod al rețelei.
  • Nu verifici cazurile limită ale unei formule (se poate face în câteva secunde).

Termeni-cheie

Unitate derivată S.I.
Unitate obținută din cele fundamentale (kg, m, s, A, K, mol): newton N = kg·m·s⁻², joule J = N·m, watt W = J/s, pascal Pa = N/m².
Analiză dimensională
Verificarea unei relații prin unitățile de măsură: ambii membri trebuie să aibă aceeași unitate S.I., iar termenii sumelor trebuie să fie omogeni.
Conversie în S.I.
Transformarea datelor în unitățile sistemului internațional înainte de calcul (cm în m, g în kg, L în m³, km/h în m/s).
Cantitate de substanță
Mărime fizică măsurată în moli, ν = m/μ = N/NA.
Mărime scalară și vectorială
Scalară: masă, energie, putere. Vectorială: viteză, accelerație, forță, impuls.
Citirea unui grafic
Panta, aria de sub curbă și intersecțiile cu axele au sens fizic; ele sunt, de regulă, singurele date de care ai nevoie.

Notițele mele

Salvat local

Surse