Curentul electric, tensiunea electromotoare și legea lui Ohm
Intensitatea curentului, sarcina electrică, circuitul simplu, t.e.m., tensiunea la borne și căderea de tensiune interioară; legea lui Ohm pentru o porțiune și pentru întreg circuitul.
- 28 min
- La BAC: I (C) · Subiectul al II-lea (C) · Subiectul al III-lea (C)
- Verificat pe bareme
ții minte doar fișa asta și ești acoperit
Fișa de aur
- 01
I = q/t (A); q = I·t (C = A·s). Unitatea sarcinii electrice este A·s (model 2026, C.I.1).
- 02
Ohm, porțiune: I = U/R. Ohm, întreg circuit: I = E/(R + r).
Truc: Sursa E împinge curentul prin R și r, în serie.
- 03
Tensiunea la borne: U = E − I·r = I·R. La mers în gol (I = 0), U = E; la scurtcircuit, Isc = E/r.
- 04
Căderea interioară u = I·r; E = U + u. Cu I mic, U ≈ E.
- 05
Voltmetru ideal (RV → ∞): curent zero, se leagă în paralel. Ampermetru ideal (RA = 0): cădere zero, se leagă în serie.
- 06
Graficul U(I) al sursei e o dreaptă: intersecția cu axa tensiunii = E, panta (în modul) = r.
Pe scurt
Culorile din lecție:termenidee-cheie
- I = Δq/Δt (A); q = I·t (C = A·s); U = L/q (V = J/C).
- E = t.e.m. a sursei; r = rezistența interioară.
- Ohm (porțiune): I = U/R. Ohm (întreg): I = E/(R + r).
- U = E − I·r = I·R; E = U + u (u = I·r).
- Gol: I = 0, U = E. Scurtcircuit: R = 0, Isc = E/r.
- Voltmetru ideal: paralel, RV → ∞; ampermetru ideal: serie, RA = 0.
Curentul electric
Curentul electric este mișcarea ordonată a purtătorilor de sarcină. Intensitatea: I = Δq/Δt. Dacă sarcina elementară e = 1,6·10⁻¹⁹ C (se dă în enunț când e necesară), numărul de purtători care trec este N = q/e. Exemplu: I = 3 A pe 4 min = 240 s ⇒ q = 720 C ⇒ N = 720/1,6·10⁻¹⁹ = 4,5·10²¹ electroni.
Ce valoare ia curentul în scurtcircuit?
Generatorul și circuitul simplu
Generatorul are t.e.m. E și rezistență interioară r. Circuitul simplu: generator conectat la rezistența exterioară R. Legea lui Ohm pentru întreg circuitul:
I = E/(R + r), de unde E = I·R + I·r = U + u.
Circuitul simplu: generatorul (bateria), consumatorul (becul) și întrerupătorul închis. Pe un singur ochi, același curent I trece prin toate elementele.
Ilustrație ZECE, generată cu AI pentru această lecție.
MărimeRelație
| Mărime | Relație |
|---|---|
| Tensiunea la borne | U = I·R = E − I·r |
| Căderea interioară | u = I·r |
| Curentul de scurtcircuit | Isc = E/r |
| Tensiune în gol | U = E |
Cum afli tensiunea la bornele unei surse cu E, r și curent I?
Aparate de măsură ideale
- Ampermetrul ideal (RA = 0) se leagă în serie și nu modifică curentul.
- Voltmetrul ideal (RV → ∞) se leagă în paralel și nu absoarbe curent.
- Cu aparate reale (RA, RV finite) le tratezi ca rezistori obișnuiți în schemă: model 2026, C.II (ampermetru cu RA = 2 Ω) și C.III (voltmetru cu RV = 150 Ω).
Care e unitatea de măsură în S.I. a sarcinii electrice, în funcție de A și s?
Probleme rezolvate
Date: o sarcină q = 720 C trece prin secțiunea unui conductor în Δt = 4 min.
Δt = 4·60 = 240 s
I = q/Δt = 720/240
rezultat final: I = 3 A
Date: E = 12 V, r = 1 Ω, R = 5 Ω.
I = E/(R + r) = 12/6
rezultat final: I = 2 A
U = I·R = 2·5
rezultat final: U = 10 V
u = I·r = 2·1 = 2 V; control: E = U + u = 10 + 2 = 12 V ✓
Isc = E/r
rezultat final: Isc = 12 A
Date: graficul U(I) al unui generator este o dreaptă care trece prin (I = 0; U = 10 V) și prin (I = 2 A; U = 6 V).
La I = 0: U = E
rezultat final: E = 10 V
U = E − I·r ⇒ r = (E − U)/I = (10 − 6)/2
rezultat final: r = 2 Ω
Isc = E/r = 5 A (intersecția cu axa curentului).
Date: generator cu E și r = 1 Ω; bec în serie cu rezistor R; voltmetru cu RV = 150 Ω la bornele becului arată U = 30 V; puterea disipată pe rezistor P = 5,76 W; curentul prin generator I = 1,2 A; becul funcționează la parametri nominali.
a) P = R·I² ⇒ R = P/I² = 5,76/1,44
rezultat final: R = 4 Ω
b) IV = U/RV = 30/150 = 0,2 A; curentul prin bec Ib = I − IV = 1,2 − 0,2 = 1 A; Pb = U·Ib
rezultat final: Pb = 30 W
c) E = U + I·(R + r) = 30 + 1,2·(4 + 1)
rezultat final: E = 36 V
d) Voltmetrul se deconectează, R este înlocuit cu R1, becul funcționează nominal: I₁ = Ib = 1 A; E = U + I₁·(R₁ + r) ⇒ R₁ + 1 = (36 − 30)/1 = 6 ⇒ R₁ = 5 Ω; P₁ = R₁·I₁²
rezultat final: P₁ = 5 W
Valorile au fost recalculate independent în Node: 3 A; 2 A, 10 V, 2 V, 12 A; 10 V, 2 Ω, 5 A; 4 Ω, 0,2 A, 1 A, 30 W, 36 V, 5 Ω, 5 W (concordă cu baremul modelului 2026).
Ce se cere la BAC
- C.I.1 (model 2026): unitatea de măsură a sarcinii electrice ⇒ A·s (litera d).
- C.I: grafice I(U) sau U(I) ale unei surse pentru E și r (iunie 2025, C.I.4); dependența I de temperatură (model 2026, C.I.2: la creșterea temperaturii unui conductor metalic, intensitatea scade).
- C.II / C.III (15 p fiecare): circuite cu bec, voltmetru, ampermetru, una sau două surse. Primele cerințe sunt, de regulă, aplicații directe ale legii lui Ohm (rezistență echivalentă, tensiune la borne, indicația unui aparat).
Greșeli care costă puncte
- E/R în loc de E/(R + r).
- Aparate ideale tratate ca rezistori (sau invers: voltmetrul real tratat ca ideal când enunțul dă RV).
- U la borne = E în circuit parcurs de curent.
- Unitățile: minute neconvertite în secunde la q = I·t.
- Curentul prin bec confundat cu curentul prin generator când voltmetrul absoarbe curent.
Termeni-cheie
- Intensitatea curentului electric
- I = Δq/Δt, sarcina electrică care traversează secțiunea unui conductor în unitatea de timp; unitate S.I. amper (A); 1 A = 1 C/s.
- Sarcină electrică
- q = I·t; unitate S.I. coulomb, 1 C = 1 A·s.
- Tensiunea electrică
- U = L/q, lucrul efectuat de câmpul electric pentru deplasarea unității de sarcină; unitate volt, 1 V = 1 J/C.
- Tensiunea electromotoare (t.e.m.)
- E = Lsursei/q: lucrul efectuat de forțele neelectrice ale sursei pentru a deplasa sarcina unitate prin întreg circuitul; unitate V.
- Căderea de tensiune în interiorul generatorului
- u = I·r, cu r rezistența interioară a generatorului.
- Tensiunea la bornele generatorului
- U = E − I·r = I·R, tensiunea pe circuitul exterior.
- Legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit
- I = U/R.
- Legea lui Ohm pentru întreg circuitul
- I = E/(R + r).