Verificarea validității prin diagrame Venn

Pe scurt

1 minesențialul, de recitit oricând

Culorile din lecție:termencifră, datăidee-cheie

• Venn: trei cercuri (S, P, M) → șapte zone. Universalele hașurează zone, particularele pun x.
• Ordinea: mai întâi toate universalele, apoi particularele, apoi (pentru modurile slabe) x în termenul rămas cu o singură zonă.
• Citești concluzia în zonele S∩P (pentru I, E) sau S fără P (pentru O, A).
• Scrii sub desen: „mod silogistic valid” sau „mod silogistic nevalid”; decizia rezultă din desen.

Urmează · 1 min

Zonele și propozițiile

6 min 2 întrebări la final

Notăm fiecare zonă cu literele cercurilor în care se află; ce nu e listat se află în afara cercului respectiv.

Analog pentru perechile M–P, S–M, P–M, M–S etc.: înlocuiești S și P cu cele două litere din propoziție.

Urmează · 6 min

Metoda în cinci pași

3 min o întrebare la final

1. Scrie schema

   Din mod și figură: de exemplu eio-1 → MeP / SiM / SoP (lecția 01).

2. Desenează trei cercuri secante

   Etichete S, P, M. Trasează cu grijă cele șapte zone.

3. Hașurează universalele

   A: hașurezi X fără Y. E: hașurezi X ∩ Y. Fă asta pentru fiecare premisă universală.

4. Pune x pentru particulare

   Doar în zonele rămase libere. Dacă rămân două, x pe linia dintre ele. Dacă un termen are acum o singură zonă liberă și nu are încă x, pune x acolo (termenii sunt nevizi). Așa procedează și manualul Ars Libri de clasa a IX-a: dacă trei din cele patru zone ale unui cerc sunt hașurate, în a patra se pune x, pentru că «una din convenții este să nu lucrăm cu noțiuni vide». E util să notezi lângă desen: «termenii sunt nevizi».

5. Citește concluzia

   SaP: S fără P hașurat? SeP: S ∩ P hașurat? SiP: x sigur în S ∩ P? SoP: x sigur în S fără P? Dacă da → valid; dacă nu → nevalid.

Urmează · 3 min

Șase moduri rezolvate

14 min

1. eio-1 (valid) – MeP / SiM / SoP

x e în SM, care e în S fără P→SoP rezultă→mod silogistic valid. (Cheie de barem: „eio-1, mod silogistic valid”.)

2. oao-2 (nevalid) – PoM / SaM / SoP

x e în zona P (nu în S). Pentru SoP ar trebui un x sigur în S fără P (S sau SM): S e hașurat, SM e liberă dar fără x → concluzia nu rezultă → mod silogistic nevalid. (Cheie: „oao-2, mod silogistic nevalid”.)

3. aai-3 (valid, mod slab) – MaP / MaS / SiP

În cercul M a rămas liberă doar SPM. M nu e vid → x în SPM, care e în S ∩ P → SiP rezultă → mod silogistic valid. (Cheie 2023: „aai-3, mod silogistic valid”.)

4. iai-4 (valid) – PiM / MaS / SiP

x e în SPM ⊂ S ∩ P→SiP→valid. (Cheie: iunie 2026 var. 3, „iai-4, mod silogistic valid”.)

5. iao-3 (nevalid) – MiP / MaS / SoP

x e în SPM, care e în P. SoP cere un x sigur în S fără P (S sau SM): nu există → nevalid. (Cheie: „iao-3, mod silogistic nevalid”.)

6. eae-4 (nevalid) – PeM / MaS / SeP

M mai are liberă SM → x în SM (M nevid). SeP cere S ∩ P hașurat (SP și SPM): SP e liberă→concluzia nu rezultă→nevalid. (Cheie: iunie 2023 rezervă, „eae-4, mod silogistic nevalid”.)

Urmează · 14 min

Verificare încrucișată cu regulile

1 min

Dacă diagrama îți dă „valid”, modul trebuie să fie în lista celor 24 din lecția anterioară; dacă dă „nevalid”, trebuie să fie în afara ei. Folosește regulile pentru a prinde greșelile de desen (de exemplu, un x pus în zona greșită).

Urmează · 1 min

Ce se cere la BAC

1 mincum apare la examen

• III.A.c (8 p în 2024–2026): două moduri date; pentru fiecare, 3 p desen + 1 p decizie (+ schema la III.A.a, 2 p).
• Formularea cerută: „verificați explicit, prin metoda diagramelor Venn, validitatea modurilor silogistice date, precizând totodată decizia rezultată din reprezentarea grafică”.

Urmează · 1 min

Greșeli care costă puncte

1 mincapcanele de evitat

• Hașurezi în loc să pui x (sau invers).
• Pui x înainte să hașurezi toate universalele.
• Pui x într-o zonă deja hașurată.
• Scrii „valid” fără ca desenul să arate concluzia.
• Folosești cercuri care nu se taie toate trei (lipsesc zone).
• Nu etichetezi cercurile.
• Pentru modurile slabe (aai, eao…) uiți că termenul rămas cu o zonă liberă primește x.

Urmează · 1 min