Interclasarea

Pe scurt

1 minesențialul, de recitit oricând

Culorile din lecție:termencifră, datăidee-cheie

• Interclasarea obține un șir ordonat din două șiruri ordonate.
• La științele naturii e temă sigură: la II.2 sau la Subiectul I, în toate cele 15 lucrări SN din 2024–2027 importate. Se cer valori, perechi, numere de comparații, nu un program.
• La matematică-informatică e în programă, dar în lucrările C/C++ importate nu am găsit niciun item despre ea. Citește lecția ca să o știi, fără să-i dai prioritate.

Urmează · 1 min

Ideea, apoi numele oficial

3 min

Ai două teancuri de foi, fiecare ordonat, cu numărul cel mai mic deasupra. Vrei un singur teanc ordonat. Te uiți la foaia de sus din fiecare și o iei pe cea cu numărul mai mic. Repeți. Când un teanc se termină, îl pui pe celălalt la final.

i=0; j=0; k=0;
while(i<n && j<m)
  if(a[i]<b[j])
  { c[k]=a[i];
    k++; i++;
  }
  else
  { c[k]=b[j];
    k++; j++;
  }
while(i<n)
{ c[k]=a[i];
  k++; i++;
}
while(j<m)
{ c[k]=b[j];
  k++; j++;
}

Oficial, metoda se numește interclasare. Enunțurile precizează sensul: „interclasate în ordine crescătoare, fiind parcurse de la stânga la dreapta”.

• O comparație scoate exact o valoare. Deci cu n și m elemente faci cel mult n+m-1 comparații.
• Algoritmul trece o singură dată prin fiecare tablou, deci e liniar.
• În enunțurile și baremele importate, niciun program nu cere explicit interclasare. Codul ajută la înțelegere; punctele vin din urmărire.

Urmează · 3 min

În ce sens parcurgi

2 min

Regula: începi cu valoarea care trebuie să iasă prima în rezultat.

Oficial: iulie 2024, varianta 3, SN, II.2

Pentru A=(8,4,2) și B=(3,8,10,17), se cer elementele tabloului obținut prin interclasare crescătoare. Tablourile sunt ordonate în sensuri diferite: A se parcurge de la dreapta, B de la stânga.

Rezultatul e (2,3,4,8,8,10,17). Barem (6 p): câte 2 p pentru numărul de elemente, ordine, valorile folosite. Cele două valori 8 rămân amândouă.

Urmează · 2 min

Numără comparațiile

4 min o întrebare la final

Așa arată tabelul pe care îl faci pe ciornă. Fiecare rând e o comparație.

Oficial: iunie 2026, varianta 3, SN, I.2

A=(27,12,10,7,5,3,1) și B=(49,36,25,9,3,2) sunt interclasate descrescător, de la stânga la dreapta. Câte comparații sunt până la includerea lui 12?

Răspuns: 5 (varianta c, 4 p).

Oficial: iunie 2025, varianta 1, SN, II.2

A=(20,15,10,9,7,4) și B=(21,12,8,6,5), crescător, de la dreapta la stânga. Se cere mulțimea valorilor din B care se compară cu 7 din A.

Răspuns: 5, 6, 8 (6 p). Barem: numai 2 p pentru o valoare corectă, numai 4 p pentru două, și numai 5 p dacă ai toate cele trei și încă una în plus.

Simularea din 2026 are aceeași cerință: A=(26,19,16,8,4), B=(50,15,12,3,1), iar valorile comparate cu 16 sunt 12, 15, 50 (câte 2 p).

Urmează · 4 min

Perechile de la un anumit pas

3 min o întrebare la final

Oficial: august 2026, varianta 1, SN, II.2

A=(128,78,8,5,3), B=(78,18,10,6,4,1), descrescător, de la stânga la dreapta. Se cer perechile (x,y) pentru al cincilea și al șaselea element obținut.

Egalitatea de la pasul 2 nu schimbă rezultatul de la pașii ceruți. Barem: câte 3 p pentru fiecare pereche.

La simulare 2024, II.2, cu A=(2,3,7,11,20), B=(3,5,6,10,16,24), crescător, perechile de la pașii 5 și 6 sunt (7,6) și (7,10). Și acolo există o egalitate la început, fără efect.

La model 2026, II.2, pentru al 6-lea element din interclasarea crescătoare a lui A=(20,15,9,4,2) și B=(50,18,16,10,1), se compară xa=15 cu xb=16.

Urmează · 3 min

Când lipsesc valori: dedu-le

5 min o întrebare la final

Aici gândești invers: ce valori fac să se întâmple exact ce cere enunțul?

Oficial: model 2027, SN, II.2

A=(3,7,x,15) și B=(2,5,y,14,20) au valori naturale distincte și fără valori comune, și sunt interclasate crescător. Fiecare valoare din A se compară cu câte două valori din B. Scrie o valoare pentru x și una pentru y.

Mergi pe rând:

• 3 se compară cu 2 și 5. Două, e bine.
• 7 se compară cu 5, apoi cu y. Ca să se oprească la a doua, trebuie y>7.
• x se compară cu y și cu 14. Deci y<x și x<14.
• 15 se compară cu 14 și 20. Două, e bine.

De aici: 8≤y<x≤13, de exemplu x=10, y=9. Barem: 6 p pentru orice astfel de pereche, numai 3 p dacă tablourile sunt ordonate și fără valori comune, dar condiția nu e respectată.

Oficial: august 2025, varianta 4, SN, II.2

A=(2,5,7,9) și B=(x,y,z), crescător, distincte, fără valori comune. x se compară cu o singură valoare din A, iar z cu niciuna. Deci x<2 și y>9, ca să se termine A înainte de z. Barem: x<2 și 9<y<z, câte 2 p pe valoare.

Oficial: sesiunea specială 2026, varianta 4, SN, I.2

A=(3,9,11,12,17), crescător. 9 din A se compară cu 4 elemente din B. Dintre variante, doar (4,5,6,10,13) merge: 9 se compară cu 4, 5, 6 și 10 (varianta b, 4 p). 3 ieșise înainte, la compararea cu 4.

Oficial: model 2025, SN, II.2

A=(3,21,25,37,55), iar rezultatul crescător e (3,4,7,8,21,25,37,45,55,70). Se cere B. Ștergi din rezultat valorile lui A: (4,7,8,45,70). Baremul acceptă și scrierea descrescătoare, cu punctaj parțial pe primele valori corecte.

Urmează · 5 min

Ce se cere la BAC

2 mincum apare la examen

Urmează · 2 min

Greșeli care costă puncte

1 mincapcanele de evitat

• Sensul greșit: ignorați „de la dreapta la stânga” din enunț.
• Compari cu valori deja ieșite. Elementul ieșit nu se mai folosește.
• Numeri comparațiile după ce s-a terminat un tablou. Copierea finală nu are comparații.
• Valoare în plus la mulțime: poate costa 1 p, cum e la iunie 2025.
• Valori comune sau neordonate, când enunțul cere altceva: se pierde punctajul complet.
• Valori egale sărite: dacă 8 apare de două ori, apare de două ori în rezultat.

Urmează · 1 min